小 C 有一棵包含 $n$ 个节点的无根树。她选择了一个整数 $k$（$0 \le 2k \le n$），将其中的 $k$ 个点染成红色，$k$ 个点染成蓝色，并且这 $2k$ 个点互不相同。
她取出这 $2k$ 个节点，将所有红点 ${x_i}$ 与蓝点 ${y_j}$ 分别连边构成一个二分图。边 $(x_i,y_j)$ 的权值定义为点 $x_i$ 与 $y_j$ 在树上的距离。她想知道这个二分图的最小权匹配。
请你对「所有合法的染色方案（$k$ 可以任意选择）构造出的二分图的最小权匹配」求和。
答案对 $998244353$ 取模。
输入共 $n$ 行。
第一行输入一个整数 $n$。
接下来的 $n-1$ 行输入两个整数 $u_i,v_i$，表示树的边。
$2 \le n \le 3000, 1 \le u_i,v_i \le n$
输出共一行，一个整数表示答案。
3 1 2 2 3
8
5 1 2 1 3 1 4 1 5
128
Comet OJ