这是一道比较基础的数论题。
给出一个整数 $n$，计算 $\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \mu(\gcd(i,j))$。
其中 $\gcd(i,j)$ 表示 $i,j$ 的最大公约数，$\mu(i)$ 表示莫比乌斯函数，它的一个等价定义是 $\mu(1)=1$，$\mu(n) = - \sum_{d<n,d|n} \mu(d) $ 当 $n > 1$ 时。
输入一行包含一个整数 $n(1 \leq n \leq 10^7)$。
输出一行一个整数，表示答案。答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。
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3631
Comet OJ