鸡尾酒手里共有 $n$ 个多米诺骨牌，他可以按某种顺序把它们全部摆好。
但是这些多米诺骨牌的形状非常奇葩，很难保持平衡。所以鸡尾酒在摆第 $i$ 张骨牌时，有 $p_i$ 的概率成功，每当鸡尾酒时，这个骨牌会把之前摆好的所有骨牌全部推倒。
虽然这看起来非常乏味，但是鸡尾酒非常享受摆骨牌的过程!
现在鸡尾酒想知道,在最坏的排列下，他将这些骨牌全部摆好时，他所摆骨牌的次数（包括失败的次数和成功的次数）的期望是多少。
第一行一个整数 $n$ 代表牌的数量。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a,b$，代表第 $i$ 张牌摆好的概率为 $p_i= a/b$。$(n≤ 10^5,1≤ a≤ b≤ 1000 )$。
每输出一个整数，代表出牌数量的期望对 $10^9+7$ 取模的结果。
特别地，设答案化为最简分式后的形式为 $a/b$, 其中 $a$ 与 $b$ 互质,输出 $a*( b 对10^9+7$的模逆元)，并对结果再次取模。
2 1 2 1 2
6
Comet OJ