C1851 [Contest #13]火鼠的皮衣-不焦躁的内心

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题目描述

给定 $n,a,b,p$($p$ 不一定是质数),求:

$$$\sum\limits_{i=0}^{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor} a^i b^{n-2i} {n\choose 2i}$$$

对 $p$ 取模的结果。

有 $T$ 组询问。

提示:推荐使用 C++,且使用 C++ 的参赛者可以用__int128_t进行 128 位元的大整数运算,详细使用方式请自行百度。

输入格式

第一行一个整数 $T~(1 \le T \le 10\,000)$,表示询问组数。

接下来 $T$ 行,每行四个整数 $n,a,b,p~(1 \le n,a,b,p \le 10^{18})$,表示一组询问。

输出

共输出 $T$ 行,每行一个非负整数依序代表对应的询问的答案。

样例

样例输入 1

2 2 3 5 8 3 6 8 10

样例输出 1

4 6

提示