C1804 [CQOI2010]鼹鼠

Hilbert 鼹鼠住在 Hilbert 地洞里——地洞的边界是一条 $n$ 阶 Hilbert 曲线 $H_n$。Hilbert 曲线的定义如下：$H_1$ 是一个上端缺口的单位正方形；$H_n$ 由四份 $H_{n-1}$ 组成，其中左下和右下两份没有任何变化，而左上的那一份逆时针旋转了 $90$ 度，而右上的那一份顺时针旋转了 $90$ 度。这四份 $H_{n-1}$ 用三条单位长度的线段连接起来构成了 $H_n$。

你想捉一只 Hilbert 鼹鼠来玩，所以往地洞里使劲倒水想把它们赶出来。不过，由于地洞里有空气，无论你怎么倒水，有些地方总是淹不到的（假设水和空气都不可压缩）。输入 Hilbert 曲线的阶数 $n$ 和地面的倾斜角 $α$，你的任务是计算能淹没到的面积。

注意，只有当水位严格高于一个障碍物时，水才能越过它往下流。更多细节可以参考下面的例子。

样例输入 1

5 30

样例输出 1

190.803848

样例输入 2

3 45

样例输出 2

15.500000

样例输入 3

4 10

样例输出 3

91.573592

样例输入 4

3 0

样例输出 4

26.000000