小 X 正在一个神秘的地方探险。
他遇到了一条长为 $N$ 个格子的路,我们用一个长度为 $N$ 的字符串 $S$ 来描述它。
具体而言,$S[i](1 \le i \le n)$ 有三种取值:
.表示第 $i$ 个格子为空。#表示第 $i$ 个格子上有一个炮塔。*表示第 $i$ 个格子上有一个干扰器。
一开始小 X 在第一个格子,保证为空。
小 X 有一个容量无限的背包。
每个时刻,小 X 有 $5$ 种操作选择:
- 如果小 X 不在第 $1$ 格,则他可以向左走一格。
- 如果小 X 不在第 $n$ 格,则他可以向右走一格。
- 如果当前位置上有干扰器,则小 X 可以将干扰器装入背包。
- 如果当前位置为空且背包里有干扰器,则小 X 可以在当前位置放下一格干扰器。
- 小 X 什么都不干。
如果某次操作结束后,当前位置上有炮塔,且不存在相邻位置上有干扰器,则小 X 会被炮塔打死。
小 X 想知道,在任意时刻,背包里最多能有多少个干扰器。