C1768 [国庆欢乐赛]二人桌游

JWJU的同学们沉迷刷题，无法自拔，参加桌游活动的人数越来越少。他们最常玩的飞行棋屡次因为参与人数不够而无法进行。于是桌游协会的会长$sys.$发明了一款两个人就能玩的桌游！游戏的规则如下：

1. 初始每个人各拥有 $1$ 个数字，先手的玩家的数字记做 $a$，后手的玩家的数字记做 $b$，并确定一个模数 $n$。两个人轮流进行操作。
2. 每次操作可以让自己的数字加上对方的数字，然后对 $n$ 取余。或者乘以对方的数字，再对 $n$ 取余。取余后的结果作为自己的新数字。
3. 首先将自己的数字变成 $0$ 者获胜。
4. 若两人的操作次数总和达到 $100^{100}$ 次时，仍没有人获胜，则视为平手。

$sys.$邀请鸡尾酒参与了这个游戏，并让鸡尾酒先手，如果双方足够聪明 (不用如果，鸡尾酒当然足够聪明)，他们会尽量使自己获胜，若不能获胜，则尽量获得平局。对于某一场模数为 $n$ 的比赛，$sys.$和鸡尾酒会进行 $k$ 场游戏，现在告诉你每一次游戏的初始数字 $a, b$ 以及模数 $n$，请问对于每一场游戏，谁会获胜(或平局)？

样例输入 1

2
8 1
3 5
6 1
2 2

样例输出 1

cocktail
sys