Aqours 正在 LoveLive! 决赛中表演，舞台可以看作是一棵 $n$ 个点的有根树，其中根节点是 1 号点，$i$ 号点的父亲节点为 $p_i$，保证 $1 \le p_i < i$，而且对于 $2 \le i < j \le n$ 有 $p_i \le p_j$。
其中的叶子节点（定义为没有孩子节点的点）是与粉丝进行互动的节点，Aqours 会在这些叶子节点之间走动来与更多的粉丝互动，但是她们又要唱歌又要跳舞，要尽快节省走动时间，然后也要做到雨露均沾，所以每次要往编号更小的叶子节点走。
所以 Aqours 想知道对于每一个叶子节点 $u$，离它最近的编号 $< u$ 的叶子节点到它的距离是多少，若不存在则视距离为 -1。
第一行一个正整数 $n (1 \le n \le 3 \times 10^6)$，表示树的大小。
第二行 $n-1$ 个正整数，其中第 $i$ 个数表示 $p_{i+1}(1 \le p_{i+1} \le i)$。
对于 $2 \le i < j \le n$，保证 $p_i \le p_j$。
每个叶子对应的答案输出一行。每行第一个数是叶子节点的编号 $u$，第二个数是离他最近的编号 $< u$ 的叶子节点到它的距离，若不存在则输出 -1。
要求按叶子节点编号从小到大输出。
10 1 1 1 1 2 4 5 6 7
3 -1 8 3 9 4 10 4
Comet OJ