C1673 [Wannafly冬令营2018Day4]命命命运

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题目描述

$wls$等六人在玩大富翁。

大富翁的棋盘上一共有$n$块地,这些地围成了一个圈($n$号地的下一块地是$1$号地)。

每一轮,六个玩家会依次掷出一颗骰子(编号小的玩家先掷),并往前走骰子上显示的数字那么多步。

第一个踩到某块地的玩家能够得到这块地。

现在请问,$500$轮以后,每个玩家拥有的地的块数的期望分别是多少?

所有人都从$1$号点出发,出发前大家不能买地(第二次到$1$号点才能买这块地)。

输入格式

第一行一个整数$n$。

接下来$6$行,每行$6$个两位小数,$p[i][j]$表示第$i$个人掷出$j$的概率。

$1 \leq n \leq 500$

对于所有的$i$,满足$∑p[i][j] = 1$

输出

输出$6$个小数,第$i$个数表示$i$号玩家拥有的地的块数的期望。

答案保留$3$位小数。

样例

样例输入 1

10 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00

样例输出 1

2.000 1.000 2.000 2.000 2.000 1.000

提示