最近放假了，可怜计划和她的好朋友 Sylvia 去公园玩。
我们可以把地图抽象成一个二维平面，可怜最开始的位置是点 $x$，Sylvia 最开始的位置是点 $y$，公园是一个以点 $o$ 为圆心，半径为 $r$ 的圆 $O$。
因为进入公园要买票，因此她们约好了先在不进入公园的情况下，在公园的边界上集合，然后在一起买票进公园。她们想要选择一个最优的集合地点使得双方要走的距离长度和最小。
换句话说，令 $d(s,t)$ 为在平面上，不经过圆 $O$ 的内部，从 $s$ 走到 $t$ 的最短距离，可怜希望在圆 $O$ 的边界上找到点 $m$，使得 $d(x,m)+d(y,m)$ 尽可能地小。
输入第一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 10^6)$ 表示数据组数。
对于每组数据，输入一行 $7$ 个整数，分别是 $x$ 的横纵坐标，$y$ 的横纵坐标，$o$ 的横纵坐标和半径 $r(1 \leq r \leq 10^3)$，其中所有坐标的绝对值不超过 $10^3$。
数据保证 $x$ 和 $y$ 都不在圆 $O$ 的内部，即 $x,y$ 和 $o$ 的欧几里得距离都大于等于 $r$。
对于每组数据，输出一行一个整数，表示最小的总距离，保留三位小数。
输入保证每组数据答案的第四位小数都不是 $4$ 或者 $5$。
3 0 1 2 0 1 0 1 0 0 2 0 3 0 1 0 0 2 0 1 3 1
2.571 2.000 4.472
Comet OJ