[Wannafly冬令营2018Day2]Linear Congruential Generator

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给定一个递归定义的生成器，其满足的递归关系为

$X_{n + 1} = ((a X_n + c) \bmod m),$

这里 $X$ 是生成的伪随机数序列，而 $m$, $a$, $c$, $X_0$ 则是定义这个生成器所给出的整数常量。

另外，两个整数区间 $[l_1, r_1]$ 和 $[l_2, r_2]$ 也被指定，请你计算下面这个式子的值：

$\sum_{i = l_1}^{r_1}\sum_{j = l_2}^{r_2}{(X_i \bmod (X_j + 1))}$

在第一组样例测试数据中，${X_n}_{n = 0}^{\infty} = {1, 5, 2, 6, 3, 0, \cdots}$。

在第二组样例测试数据中，${X_n}_{n = 0}^{\infty} = {1, 9, 3, 5, \cdots}$。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。随后的内容是各组测试数据。对于每组测试数据：

仅一行，包含八个整数 $m, a, c, X_0, l_1, r_1, l_2, r_2$。

对于每组测试数据，输出一行Case #x: y，其中x是测试数据的编号（从 $1$ 开始编号），y是这组数据的答案。

2
7 1 4 1 2 3 4 5
10 3 6 1 2 3 1 2

Case #1: 4
Case #2: 12

C1650 [Wannafly冬令营2018Day2]Linear Congruential Generator