[Wannafly冬令营2018Day2]Quicksort

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小 Q 同学刚刚又写了一个假的快速排序，如下图所示。如果他随机地选择一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \cdots, p_n$ 去执行QuickSort(p, 1, n, k)这个过程，你知道这个排列在执行完之后期望会有多少个逆序对吗？

提示：一个排列 $p_1, p_2, \cdots, p_n$ 的逆序对个数等于满足 $1 \leq u < v \leq n$ 且 $p_u > p_v$ 的整数二元组 $(u, v)$ 数量。

为了避免可能的精度误差，你只需要给出期望的逆序对数乘以 $n$ 的阶乘后对 $998244353$ 取模的值。显然，这个期望值乘以 $n$ 的阶乘是一个整数。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。随后的内容是各组测试数据。对于每组测试数据：

仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$。

对于每组测试数据，输出一行Case #x: y，其中x是测试数据的编号（从 $1$ 开始编号），y是这组数据的答案。

Case #1: 600
Case #2: 240
Case #3: 64
Case #4: 8
Case #5: 0

C1649 [Wannafly冬令营2018Day2]Quicksort