[Wannafly冬令营2018Day2]Power of Function

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小 Q 有一个函数

$f(n) = \begin{cases}\frac{n}{k} & \texttt{if $n \bmod k = 0$} \\ n - 1 & \texttt{otherwise}\end{cases},$

其中这个函数的定义域是全部非负整数。

定义这个函数的 $m$ 次幂为 $f^m(n)$，满足

$f^m(n) = \begin{cases}f^{m - 1}(f(n)) & \texttt{if $m > 0$} \\ n & \texttt{otherwise}\end{cases}.$

他想知道最大可能的整数 $m$ 使得存在至少一个整数 $n$ 满足 $l \leq n \leq r$ 且 $f^m(n) = 1$。此外，请在确定 $m$ 后帮他找到 $n$ 可能的最小值和最大值，以便他验证你的结果是正确的。

当 $k = 2$ 时 ${f(n)}{n = 0}^{\infty} = {0, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 6, 4, 8, \cdots}$，而 ${f^2(n)}{n = 0}^{\infty} = {0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 4, \cdots}$。

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。随后的内容是各组测试数据。对于每组测试数据：

仅一行，包含三个整数 $k, l, r$。

对于每组测试数据，输出一行Case #x: m a b，其中 \t{x} 是测试数据的编号（从 $1$ 开始编号），m是最大可能的指数，且对于这个m来说，a是最小可能的自变量，而b是最大可能的自变量。

5
2 1 1
2 1 2
2 1 4
2 998244353 998244354
10 998244353 998244354

Case #1: 0 1 1
Case #2: 1 2 2
Case #3: 2 3 4
Case #4: 35 998244353 998244354
Case #5: 55 998244354 998244354

C1648 [Wannafly冬令营2018Day2]Power of Function