C1563 【XR-1】快乐肥宅

小粉兔的机房里面有 $n$ 个快乐肥宅，但小粉兔自己并不是，他看着这些快乐肥宅，非常羡慕，于是他想研究一下这些快乐肥宅的体重。

每个快乐肥宅第 $0$ 天的体重都等于 $1$。第 $i$ 个快乐肥宅的体重记作 $w_i$，则一开始 $w_i = 1$。

第 $i$ 个快乐肥宅有一个专属的快乐指数 $k_i$，这表示他每天刚起床后，体重会是上一天的体重的 $k_i$ 倍。

肥宅们是有觉悟的，第 $i$ 个肥宅有一个专属的觉醒体重 $g_i$，这表示一旦他的体重大于 $g_i$，他就会去健身房健身，每次减掉自己 $g_i$ 的体重，直到体重小于等于 $g_i$。

健身后，肥宅们会在机房见面，他们发现有时各自的体重会变得很有趣。

有一天，肥宅们发现各自的体重形成了等差数列！

另一天，肥宅们发现各自的体重形成了等比数列！

肥宅们心想，如果 $n$ 个快乐肥宅的体重 ${w_1, w_2, \cdots, w_n}$ 恰好形成序列 ${r_1, r_2, \cdots, r_n}$，至少需要经过多少天呢？

不过如果肥宅们等了很久都没有等到这一天，他们会认为这是不可能的。

样例输入 1

2
4 7 4
2 5 3

样例输出 1

7

样例输入 2

2
4 7 3
2 5 3

样例输出 2

Impossible

样例输入 3

2
4 7 1
2 5 1

样例输出 3

0

样例输入 4

3
14 60 44
6 50 6
1029 91287 87318

样例输出 4

101

样例输入 5

1
6 65536 65536

样例输出 5

16

样例输入 6

2
2 2 2
2 3 1

样例输出 6

2