C1535 [NOI2013]向量内积

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题目描述

两个 $d$ 维向量 $A=[a_1,a_2,\cdots,a_d]$ 与 $B=[b_1,b_2,\cdots,b_d]$ 的内积为其相对应维度的权值的乘积和,即:

$(A,B)=\sum^d_{i=1}a_ib_i=a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_db_d$

现有 $n$ 个 $d$ 维向量 $x_1,\cdots,x_n$,小喵喵想知道是否存在两个向量的内积为 $k$ 的倍数。请帮助她解决这个问题。

输入格式

第一行包含3个正整数$n,d,k$,分别表示向量的个数,维数以及待检测的倍数。

接下来$n$行每行有$d$个非负整数,其中第$i$行的第$j$个整数表示向量$x_i$的第$j$维权值$x_{i,j}$。

输出

包含两个整数,用空格隔开。

如果存在两个向量 $x_p,x_q$ 的内积为 $k$ 的整数倍,则输出两个向量的编号 $p$ 与 $q$(要求 $p<q$)。如果存在多组这样的向量组合,输出其中任意一组即可。若不存在这样的向量组合,则输出两个 $-1$。

样例

样例输入 1

3 5 2 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

样例输出 1

2 3

提示

【样例说明】

$(x_1,x_2)$=1$(x_1,x_3)$=1$(x_2,x_3)$=1

【数据规模和约定】

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