世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小 X 就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小 X 表示很不满意。
在这次来烟台的路上，小X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X 开始思考关于航空管制的问题。
假设目前被延误航班共有 $n$ 个，编号为 $1$ 至 $n$ 。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为 起飞序列）。定义一个航班的 起飞序号 为该航班在 起飞序列 中的位置，即是第几个起飞的航班。
起飞序列还存在两类限制条件：
第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 $i$ 的航班 起飞序号 不得超过 $k_i$；
第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制($a, b$)，表示航班 $a$ 的起飞时间必须早于航班 $b$，即航班 $a$ 的 起飞序号 必须小于航班 $b$ 的 起飞序号。
小X思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的 起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的 起飞序列 中的最小 起飞序号。
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，$n$ 表示航班数目，$m$ 表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。
第二行包含 $n$ 个正整数 $k_1, k_2,\cdots, k_n$。
接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $a$ 和 $b$，表示一对相对起飞顺序限制($a, b$)，其中 $1≤a,b≤n$, 表示航班 $a$ 必须先于航班 $b$ 起飞。
第一行包含 $n$ 个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任意一个即可。
第二行包含 $n$ 个整数 $t_1,t_2,\cdots,t_n$，其中 $t_i$ 表示航班 $i$ 可能的最小起飞序号，相邻两个整数用空格分隔。
5 5 4 5 2 5 4 1 2 3 2 5 1 3 4 3 1
3 5 1 4 2 3 4 1 2 1
5 0 3 3 3 5 5
3 2 1 5 4 1 1 1 4 4
【样例说明】
在样例 $1$ 中：
起飞序列 $3$ $5$ $1$ $4$ $2$ 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有：$34512$ $35124$ $35142$ $35412$ $53124$ $53142$ $53412$
由于存在 $(5, 1)$ 和 $(3, 1)$ 两个限制，航班 $1$ 只能安排在航班 $5$ 和 $3$ 之后，故最早起飞时间为 $3$，其他航班类似。
在样例 $2$ 中：虽然航班 $4$、$5$ 没有相对起飞顺序限制，但是由于航班 $1$、$2$、$3$ 都必须安排在前 $3$ 个起飞，所以$4$、$5$ 最早只能安排在第 $4$ 个起飞。
【数据范围】
对于 $30\%$ 数据：$n≤10$；
对于 $60\%$ 数据：$n≤500$；
对于 $100\%$ 数据：$n≤2,000，m≤10,000$。
Comet OJ