Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。
该航空公司一共在 $n$ 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 $0$ 到 $n-1$，一共有 $m$ 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 $k$ 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？
数据的第一行有三个整数，$n,m,k$，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，$s,t$，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。$(0 \le s,t<n)$
接下来有 $m$ 行，每行三个整数，$a,b,c$，表示存在一种航线，能从城市 $a$ 到达城市 $b$，或从城市 $b$ 到达城市 $a$，价格为 $c$。$(0 \le a,b<n,a\ne b，0 \le c \le 1000)$
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
8
对于 $30\%$ 的数据，$2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=0$;
对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 600,1 \le m \le 6000,0 \le k \le 1$;
对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10000,1 \le m \le 50000,0 \le k \le 10$.
Comet OJ