有一天，可爱的蛇心花怒放，把自己变成了一个正方形！但是她改变的时候被 induce 了导致改变出了些问题....
按照预设，她应该变成一个 $N \times N$ 的全黑正方形，但是这个正方形出现了一些白的格子...现在她的身体不幸出了些小反应，定义一个 subsnake 是一个至少有两格的全黑矩形。
现在蛇想让你帮忙求一下一共有多少对不相交的 subsnake，答案模 $10007$。
第一行一个整数 $N$, 接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串，如果是 $B$，那么是黑的，如果是 $W$ 那么是白的。
一行一个整数，表示答案。
3 BBW BBW BWW
5
$N \le 1000$
Comet OJ