基因匹配(match)卡卡昨天晚上做梦梦见他和可可来到了另外一个星球,这个星球上生物的 DNA 序列由无数种碱基排列而成(地球上只有 $4$ 种),而更奇怪的是,组成 DNA 序列的每一种碱基在该序列中正好出现 $5$ 次!这样如果一个 DNA 序列有 $N$ 种不同的碱基构成,那么它的长度一定是 $5N$。
卡卡醒来后向可可叙述了这个奇怪的梦,而可可这些日子正在研究生物信息学中的基因匹配问题,于是他决定为这个奇怪星球上的生物写一个简单的 DNA 匹配程序。
为了描述基因匹配的原理,我们需要先定义子序列的概念:若从一个 DNA 序列(字符串)$s$ 中任意抽取一些碱基(字符),将它们仍按在 $s$ 中的顺序排列成一个新串 $u$,则称 $u$ 是 $s$ 的一个子序列。对于两个 DNA 序列 $s_1$ 和 $s_2$,如果存在一个序列 $u$ 同时成为 $s_1$ 和 $s_2$ 的子序列,则称 $u$ 是 $s_1$ 和 $s_2$ 的公共子序列。
卡卡已知两个 DNA 序列 $s_1$ 和 $s_2$,求 $s_1$ 和 $s_2$ 的最大匹配就是指 $s_1$ 和 $s_2$ 最长公共子序列的长度。
[任务] 编写一个程序:
- 从输入中读入两个等长的 DNA 序列;
- 计算它们的最大匹配;
- 打印你得到的结果。