C1419 [HAOI2012]高速公路

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题目描述

Y901 高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。

Y901 高速公路是一条由 $N-1$ 段路以及 $N$ 个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为 $1$~$N$,从收费站 $i$ 行驶到 $i+1$(或从 $i+1$ 行驶到 $i$)需要收取 $V_i$ 的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。

政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。

无聊的小 A 同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的 $l,r(l<r)$,在第 $l$ 个到第 $r$ 个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站 $a$ 和 $b$,那么从 $a$ 行驶到 $b$ 将期望花费多少费用呢?

输入格式

第一行 $2$ 个正整数 $N,M$,表示有 $N$ 个收费站,$M$ 次调整或询问。

接下来 $M$ 行,每行将出现以下两种形式中的一种:

  1. C l r v表示将第 $l$ 个收费站到第 $r$ 个收费站之间的所有道路的通行费全部增加 $v$

  2. Q l r表示对于给定的 $l,r$,要求回答小 A 的问题

所有CQ操作中保证 $1 \le l<r \le N$。

输出

对于每次询问操作回答一行,输出一个既约分数。

若答案为整数 $a$,输出 $a/1$。

样例

样例输入 1

4 5 C 1 4 2 C 1 2 -1 Q 1 2 Q 2 4 Q 1 4

样例输出 1

1/1 8/3 17/6

提示

所有C操作中的 $v$ 的绝对值不超过 $10000$

在任何时刻任意道路的费用均为不超过 $10000$ 的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示:

$\begin{array}{ccc}Test & N & M \\1 & =10 & =10 \\ 2 & =100 & =100 \\3 & =1000 & =1000 \\4 & =10000 & =10000 \\5 & =50000 & =50000 \\6 & =60000 & =60000 \\7 & =70000 & =70000 \\8 & =80000 & =80000 \\9 & =90000 & =90000 \\10 & =100000 & =100000 \end{array}$