C1395 [HAOI2006]旅行

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题目描述

给你一个无向图,$N(N \le 500)$ 个顶点,$M(M \le 5000)$ 条边,每条边有一个权值 $V_i(V_i<30000)$。给你两个顶点 $S$ 和 $T$,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果 $S$ 和 $T$ 之间没有路径,输出“IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。

备注:两个顶点之间可能有多条路径。

输入格式

第一行包含两个正整数,$N$ 和 $M$。下来的 $M$ 行每行包含三个正整数:$x$,$y$ 和 $v$。表示景点 $x$ 到景点 $y$ 之间有一条双向公路,车辆必须以速度 $v$ 在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数 $s$,$t$,表示想知道从景点 $s$ 到景点 $t$ 最大最小速度比最小的路径。$s$ 和 $t$ 不可能相同。

$1<N \le 500,1 \le x,y \le N,0<v<30000,0<M \le 5000$

输出

如果景点 $s$ 到景点 $t$ 没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。

如果需要,输出一个既约分数。

样例

样例输入 1

4 2 1 2 1 3 4 2 1 4

样例输出 1

IMPOSSIBLE

样例输入 2

3 3 1 2 10 1 2 5 2 3 8 1 3

样例输出 2

5/4

样例输入 3

3 2 1 2 2 2 3 4 1 3

样例输出 3

2

提示