windy 在有向图中迷路了。该有向图有 $N$ 个节点，windy 从节点 $0$ 出发，他必须恰好在 $T$ 时刻到达节点 $N-1$。 现在给出该有向图，你能告诉 windy 总共有多少种不同的路径吗？ 注意：windy 不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
第一行包含两个整数，$N, T$。
接下来有 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串。
第 $i$ 行第 $j$ 列为 '0' 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 没有边。为 '1' 到 '9' 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 需要耗费的时间。
包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以 $2009$ 的余数。
2 2 11 00
1
5 30 12045 07105 47805 12024 12345
852
$30\%$ 的数据，满足 $2 \le N \le 5$； $1 \le T \le 30$。
$100\%$ 的数据，满足 $2 \le N \le 10$； $1 \le T \le 1000000000$。
Comet OJ