windy 有一块矩形土地，被分为 $N \times M$ 块 $1 \times 1$ 的小格子。有的格子含有障碍物。如果从格子 $A$ 可以走到格子 $B$，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子 $A$ 不可以走到格子 $B$，就没有距离。如果格子 $X$ 和格子 $Y$ 有公共边，并且 $X$ 和 $Y$ 均不含有障碍物，就可以从 $X$ 走到 $Y$。如果 windy 可以移走 $T$ 块障碍物，求所有格子间的最大距离。保证移走 $T$ 块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。
输入第一行包含三个整数，$N\ M\ T$。 接下来有 $N$ 行，每行一个长度为 $M$ 的字符串，'0' 表示空格子，'1' 表示该格子含有障碍物。
输出包含一个浮点数，保留 $6$ 位小数。
3 3 0 001 001 110
1.414214
4 3 0 001 001 011 000
3.605551
3 3 1 001 001 001
2.828427
$20\%$ 的数据，满足 $1 \le N,M \le 30$；$0 \le T \le 0$。
$40\%$ 的数据，满足 $1 \le N,M \le 30$；$0 \le T \le 2$。
$100\%$ 的数据，满足 $1 \le N,M \le 30$；$0 \le T \le 30$。
Comet OJ