[SCOI2006]整数划分

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读入一个正整数 $n$（$10≤n≤31000$）。要求将 $n$ 写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。例如，$n=13$，则当 $n$ 表示为 $4+3+3+3$（或 $2+2+3+3+3$）时，乘积 $=10^8$ 为最大。

只有一个正整数：$n (10≤n≤31000)$

第 $1$ 行输出一个整数，为最大乘积的位数。

第 $2$ 行输出最大乘积的前 $100$ 位，如果不足 $100$ 位，则按实际位数输出最大乘积。（提示：在给定的范围内，最大乘积的位数不超过 $5000$ 位）。

样例输入 1

样例输出 1

3
108