有一个凸 $p$ 边形 $(p\le8)$，我们希望通过切割得到它。
一开始的时候，你有一个 $n\times m$ 的矩形，即它的四角的坐标分别为 $(0,0)$，$(0,m)$，$(n,0)$，$(n,m)$。
每次你可以选择一条直线把当前图形切割成两部分，保留其中一个部分（另一部分扔掉）切割线的长度为此直线在多边形内部的部分的长度。求出最短的切割线总长度。
下面是一个例子。我们需要得到中间的多边形。
分别沿着直线 $1$，$2$，$3$，$4$ 进行切割即可，得到中间的四边形。
第一行有两个整数 $n, m(0 < n,m < 500)$，第二行为一个整数 $p(3\le p\le 8)$。以下 $p$ 行每行为两个整数 $x, y(0 < x< n, 0 < y < m)$，为按顺时针给出的各顶点坐标。
数据保证多边形的是凸的，无三点共线。输入数据无错误。
仅一行，为最短切割线的总长度，四舍五入到小数点后 $3$ 位。允许有 $0.001$ 的误差。
100 100 4 80 80 70 30 20 20 20 80
312.575
样例对应于图中给出的例子。
Comet OJ