C1354 [SCOI2003]严格n元树

如果一棵树的所有非叶节点都恰好有 $n$ 个儿子，那么我们称它为严格 $n$ 元树。如果该树中最底层的节点深度为 $d$（根的深度为 $0$），那么我们称它为一棵深度为 $d$ 的严格 $n$ 元树。例如，深度为 $2$ 的严格 $2$ 元树有三个，如下图：

给出 $n, d$，编程数出深度为 $d$ 的 $n$ 元树数目。

样例输入 1

2 2

样例输出 1

3

样例输入 2

2 3

样例输出 2

21

样例输入 3

3 5

样例输出 3

58871587162270592645034001