斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树,且满足与二叉堆相同的堆性质:每个非根结点的值都比它父亲大。因此在整棵斜堆中,根的值最小。但斜堆不必是平衡的,每个结点的左右儿子的大小关系也没有任何规定。在本题中,斜堆中各个元素的值均不相同。 在斜堆 $H$ 中插入新元素 $X$ 的过程是递归进行的:当 $H$ 为空或者 $X$ 小于 $H$ 的根结点时 $X$ 变为新的树根,而原来的树根(如果有的话)变为 $X$ 的左儿子。当 $X$ 大于 $H$ 的根结点时,$H$ 根结点的两棵子树交换,而 $X$(递归)插入到交换后的左子树中。 给出一棵斜堆,包含值为 $0 \sim n$ 的结点各一次。求一个结点序列,使得该斜堆可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一,输出字典序最小的解。输入保证有解。
第一行包含一个整数 $n$。第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, ... , d_n$,$d_i < 100$ 表示 $i$ 是 $d_i$ 的左儿子,$d_i \ge 100$ 表示 $i$ 是 $d_i-100$ 的右儿子。显然 $0$ 总是根,所以输入中不含 $d_0$。
仅一行,包含 $n+1$ 整数,即字典序最小的插入序列。
6 100 0 101 102 1 2
0 1 2 3 4 5 6