C1337 [SCOI2009]生日快乐

windy 的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形蛋糕。现在包括 windy，一共有 $N$ 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy 主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 $N$ 块蛋糕，windy 必须切 $N-1$ 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 $N$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助 windy 求出这个比值么？

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