给定一棵树 $T=(V,E)$，其中 $V$ 为节点集合，$E$ 为边集合。对于 $V$ 中的每个节点 $v$，有一个权值函数 $W(v)$，该函数的值均为正整数。记 $d(u,v)$ 为节点 $u$ 和 $v$ 之间的距离，表示它们之间唯一的一条路径的边数。若 $u$ 和 $v$ 为同一个节点，则 $d(u,v)=0$。你的任务是找出两个不同的节点 $x$ 和 $y$，使得以下表达式 $S(x,y)$ 的值最小
$S(x,y)=\sum_{v \in V}(W(v)\cdot \min\{d(v,x),d(v,y)\})$
第一行为 $N$，$1<N \le 50000$，表示树的节点数目，树的节点从 $1$ 到 $N$ 编号。
接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $U$，$V$，表示 $U$ 与 $V$ 之间有一条边。
再接下 $N$ 行，每行一个正整数，其中第 $i$ 行的正整数表示编号为 $i$ 的节点权值为 $W(i)$，树的深度 $\le 100$。
将最小的 $S(x,y)$ 输出，结果保证不超过 $10^9$
5 1 2 1 3 3 4 3 5 5 7 6 5 4
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Comet OJ