JYY 带队参加了若干场 ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。
JYY 想知道，把这些特产分给 $N$ 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所以每个同学都必须至少分得一个特产。
例如，JYY 带来了 $2$ 袋麻花和 $1$ 袋包子，分给 $A$ 和 $B$ 两位同学，那么共有 $4$ 种不同的分配方法：
A：麻花，B：麻花、包子
A：麻花、麻花，B：包子
A：包子，B：麻花、麻花
A：麻花、包子，B：麻花
输入数据第一行是同学的数量 $N$ 和特产的数量 $M4。
第二行包含 $M$ 个整数，表示每一种特产的数量。
$N, M$ 不超过 $1000$，每一种特产的数量不超过 $1000$。
输出一行，不同分配方案的总数。由于输出结果可能非常巨大，你只需要输出最终结果 $\bmod 1,000,000,007$ 的数值就可以了。
5 4 1 3 3 5
384835
Comet OJ