C1260 [CQOI2016]密钥破解

一种非对称加密算法的密钥生成过程如下：

1. 任选两个不同的质数$p, q$；
2. 计算$N = pq, r=(p-1)(q-1)$；
3. 选取小于$r$，且与$r$互质的整数$e$；
4. 计算整数$d$，使得$ed \equiv 1 \pmod r$；
5. 二元组$(N, e)$称为公钥，二元组$(N, d)$称为私钥。

当需要加密消息$n$时（假设$n$是一个小于$N$的整数，因为任何格式的消息都可转为整数表示），使用公钥$(N, e)$，按照

$n^e \equiv c \pmod N$

运算，可得到密文 $c$。

对密文 $c$ 解密时，用私钥 $(N, d)$，按照

$c^d \equiv n \pmod N$

运算，可得到原文 $n$。算法正确性证明省略。

由于用公钥加密的密文仅能用对应的私钥解密，而不能用公钥解密，因此称为非对称加密算法。通常情况下，公钥由消息的接收方公开，而私钥由消息的接收方自己持有。这样任何发送消息的人都可以用公钥对消息加密，而只有消息的接收方自己能够解密消息。

现在，你的任务是寻找一种可行的方法来破解这种加密算法，即根据公钥破解出私钥，并据此解密密文。

样例输入 1

3 187 45

样例输出 1

107 12