C1234 [JSOI2010]缓存交换

内存限制:256 MB 时间限制:1000 ms

题目描述

在计算机中,CPU 只能和高速缓存 Cache 直接交换数据。当所需的内存单元不在 Cache 中时,则需要从主存里把数据调入 Cache。此时,如果 Cache 容量已满,则必须先从中删除一个。

例如,当前 Cache 容量为 $3$,且已经有编号为 $10$ 和 $20$ 的主存单元。 此时,CPU 访问编号为 $10$ 的主存单元,Cache 命中。接着,CPU 访问编号为 $21$ 的主存单元,那么只需将该主存单元移入 Cache 中,造成一次缺失(Cache Miss)。 接着,CPU 访问编号为 $31$ 的主存单元,则必须从 Cache 中换出一块,才能将编号为 $31$ 的主存单元移入 Cache,假设我们移出了编号为 $10$ 的主存单元。接着,CPU 再次访问编号为 $10$ 的主存单元,则又引起了一次缺失。我们看到,如果在上一次删除时,删除其他的单元,则可以避免本次访问的缺失。 在现代计算机中,往往采用 LRU(最近最少使用)的算法来进行 Cache 调度——可是,从上一个例子就能看出,这并不是最优的算法。对于一个固定容量的空 Cache 和连续的若干主存访问请求,聪聪想知道如何在每次 Cache 缺失时换出正确的主存单元,以达到最少的 Cache 缺失次数。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $N$ 和 $M(1 \le M \le N \le 100,000)$,分别代表了主存访问的次数和 Cache 的容量。

第二行包含了 $N$ 个空格分开的正整数,按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过 $1,000,000,000$)。

输出

输出一行,为 Cache 缺失次数的最小值。

样例

样例输入 1

6 2 1 2 3 1 2 3

样例输出 1

4

提示