JYY 发明了一个新的益智游戏,该游戏由 $A$ 和 $B$ 两人轮流在一个 $1,000,000 \times 1,000,000$ 的方格棋盘上的网格线交点下棋,网格线交点的坐标以 $(x, y)$ 表示之 $( 0 \le x , y \le 1,000,000)$,$(0, 0)$ 代表棋盘最左下角的点。每一个棋子放置的位置不可以与任何其它棋子在同一 $X$ 坐标或 $Y$ 坐标上,棋盘上新增加一个棋子时,棋盘上的计数器会自动算出以目前棋盘上棋子所能够围成的「无障碍四方形」个数。
「无障碍四方形」是指以任意两个棋子所定义出的四方形内部不含其它棋子,每下一个棋子后所算出的「无障碍四方形」个数即为下该棋子的得分數。每位下棋者的总分即是该下棋者每个所下棋子的得分数总和。请写一个程序计算 $A$ 和 $B$ 两位下棋者的累计总分。