小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题，题目是这样的：
给定自然数 $n$，确定关于 $x, y, z$ 的不定方程 $\displaystyle \sqrt{x - \sqrt{n}} + \sqrt{y} - \sqrt{z} =0$ 的所有自然数解。
当时的小象同学并不会做这道题。多年后，经过高等教育的洗礼，小象同学发现这道题其实很简单。小象同学认为你一定也会做这道题，所以把这道题留给了你。为了便于输出，你不需要输出每一组解 $(x, y, z)$，你只需要给出解的数量和所有解的 $x y z$ 之和对 $(10^9+7)$ 取模的值即可。注意，解的数量不对 $(10^9+7)$ 取模。
输入包含多组测试数据。输入的第一行包含一个正整数 $T$ ($1 \leq T \leq10^4$)，表示测试数据的组数。接下来依次描述每组测试数据，对于每组测试数据：
仅一行，包含一个非负整数 $n$ ($0 \leq n \leq 2 \times 10^9$)，含义如题面所示。
对于每组数据，输出一行。若方程有无穷多组自然数解，则在这一行输出 $\text{``infty''}$（不含引号），否则在这一行输出两个整数，其中第一个整数表示方程的解数，第二个整数表示所有解的 $x y z$ 之和对 $(10^9+7)$ 取模的值，这两个整数之间用恰好一个空格隔开，行末不要有多余的空格。
3 6 12 24
0 0 1 12 2 72
当 $n = 12$ 时，方程唯一的解为 $x = 4$, $y = 1$, $z = 3$。
当 $n = 24$ 时，方程的两组解为 $x = 5$, $y = 2$, $z = 3$ 和 $x = 7$, $y = 1$, $z = 6$。
Comet OJ