C1177 [Contest #2]错综的光影所迷惑的思念是

Takuru 的生日快到了，Serika 精心准备了各式各样的礼物盒作为 Takuru 的生日礼物。

Takuru："你送那么多礼物盒是什么意思？"

Serika："你回答出我的问题我就告诉你。"

问题是这样的：

有一棵 $n$ 个点的树，定义 $dis(x, y)$ 为树上点 $x$ 到点$y$ 的路径经过的边数。

定义对于一个点集 $S(|S| \geqslant2)$ 的函数 $f$ 为 $f(S) = \max\{dis(x, y) | x, y \in S, x \neq y\}$。

Takuru 需要对每个 $1\leqslant i < n$，求有多少个点集 $S$，满足 $|S| \geqslant 2$ 且 $f(S) = i$。

由于 Serika 觉得 Takuru 太可怜了，所以 Takuru 只需要给出答案模 $998244353​$ 的值即可。

请你帮帮 Takuru 吧。

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