Takuru 是一名能力者,他在地震时获得了念力致动的能力。所以他经常用自己的能力去干一些奇奇怪怪的事情。
有一天他获得了一张 $n$ 个点的无向完全图,之后他使用了能力,导致这张图的 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条边中的每一条都有 $\frac{x}{y}$ 的概率遭到破坏而消失。
现在 Takuru 想知道这张无向图点集的全部 $2^n$ 个的子集中,是独立集的子集数量的期望值。
一张无向图 $G$ 的一个子集是独立集的定义如下:此点集 $S$,满足对于任意的 $x, y \in S$,图 $G$ 中不存在连接 $x$ 和 $y$ 的边。(空集也是一个合法的独立集)