C1176 [Contest #2]言论的阴影里妄想初萌

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题目描述

Takuru 是一名能力者,他在地震时获得了念力致动的能力。所以他经常用自己的能力去干一些奇奇怪怪的事情。

有一天他获得了一张 $n$ 个点的无向完全图,之后他使用了能力,导致这张图的 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条边中的每一条都有 $\frac{x}{y}$ 的概率遭到破坏而消失。

现在 Takuru 想知道这张无向图点集的全部 $2^n$ 个的子集中,是独立集的子集数量的期望值。

一张无向图 $G$ 的一个子集是独立集的定义如下:此点集 $S$,满足对于任意的 $x, y \in S$,图 $G$ 中不存在连接 $x$ 和 $y$ 的边。(空集也是一个合法的独立集)

输入格式

一行三个整数 $n$,$x$ 和 $y$ ($1 \leqslant n \leqslant 10^5$,$1 \leqslant x \leqslant y < 998244353 $)。

输出

输出一个整数,用如下方式计算:

这张图独立集数量的期望可以写成一个最简分数 $\frac{X}{Y}​$,那么你需要输出一个整数 $p​$,满足 $0\leqslant p <998244353​$ 且 $pY \equiv X \pmod {998244353}​$。保证合法的 $p​$ 存在且唯一。

样例

样例输入 1

3 1 2

样例输出 1

374341638

提示