短发pinga野郞有一棵 $N$ 个节点的有根树，其中 $1$ 号节点为根。
现在她想在这棵树上进行一种奇妙的游戏。游戏开始时，她会在其中一些节点（至少两个）上摆放一个棋子。在游戏的每个回合中，她会将所有棋子移动到父亲节点上（如棋子位于根节点则不移动）。移动完所有棋子后，如果有两个棋子位于同一个节点，游戏结束，否则进行下一回合直到游戏结束。
定义游戏的有趣程度为游戏结束前进行的总回合数。现在，pinga野郞想知道，对于所有可能的 $2^N-N-1$ 种初始摆放方案，游戏的有趣程度之和是多少。请你将答案对 $998244353$ 取模后输出。
第一行包含一个整数 $N$，保证 $2\leq N\leq 2*10^5$。
第二行包含 $N-1$ 个整数 $p_2,p_3,\cdots,p_N$，其中 $p_i$ 表示 $i$ 号节点的父亲，保证 $1\leq p_i<i$。
输出一个整数，表示答案。
3 1 2
6
样例解释：
初始摆放有棋子的节点集合共有 $\{1,2\},\{1,3\},\{2,3\},\{1,2,3\}$ 四种可能，其中 $\{1,2\},\{1,2,3\}$ 的有趣程度为 $1$，$\{2,3\},\{1,3\}$ 的有趣程度为 $2$。
Comet OJ