给定一棵树，树上有 $N$ 个节点和 $N-1$ 条树边，其中每条边都有一个 $1$ 到 $N-1$ 之间的标号，不存在两条不同的边标号相同。
由于内部原因，你需要对这棵树进行修剪。修剪的方法为删去标号在区间 $[L,R]$ 外的所有树边。进行修剪后，所有度数为 $0$ 的点会消失，我们定义修剪的收益为此时连通块的个数。
记 $S(i,j)$ 为当 $L=i,R=j$ 时进行修剪的收益。请你求出 $ \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i}^{N-1}S(i,j)$。
第一行包含一个整数 $N$。
接下来 $N-1$ 行每行包含两个整数，描述一条树边连接的两个端点。树边按标号从 $1$ 到 $N-1$ 的顺序给出。
数据保证 $2\leq N \leq2*10^5$。
输出一个整数，表示$\sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i}^{N-1}S(i,j)$。
4 1 2 3 4 2 3
7
样例解释：
在 $[1,1],[1,2],[1,3],[2,2],[2,3],[3,3]$ 六种可行区间中，只有 $[1,2]$ 的收益为$2$，其余区间的收益均为 $1$。
Comet OJ