HC (Happy Child) 小朋友最近经常在教室里跟同学一起玩击鼓传花的游戏,规则是第 $n$ 个拿到花的小朋友必须说出 $n!$ 最后一位非 $0$ 的数字,如此循环游戏,如果谁讲错了就得罚唱一支歌曲。
经过几次游戏,HC 小朋友认为只要把前一个小朋友说得数字去乘以 $n$,说出得到的数的最后一位非 $0$ 的数字就可以了,可惜 HC 小朋友这次轮到了第 $15$ 个,结果被罚了唱歌(应该是 $8$,但是 HC 小朋友却说了 $3$)。
HC 小朋友不希望这样的事情再次发生,所以希望你能编写一个程序,能够计算出 $n!$ 的最后一位非 $0$ 的数字。