Comet OJ

C1062 [HNOI2009]无归岛

内存限制：256 MB 时间限制：1000 ms

题目描述

Neverland 是个神奇的地方，它由一些岛屿环形排列组成，每个岛上都生活着之中与众不同的物种。但是这些物种都有一个共同的生活习性：对于同一个岛上的任意两个生物，他们有且仅有一个公共朋友，即对同一岛上的任意两个生物 $a$ 和 $b$ 有且仅有一个生物 $c$ 既是 $a$ 的朋友也是 $b$ 的朋友，当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着。这一习性有一个明显的好处，当两个生物发生矛盾的时候，他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错。

另外，岛与岛之间也有交流，具体来说，每个岛都会挑选出一个最聪明的生物做代表，然后这个生物与他相邻的两个岛的代表成为朋友。

不行的是，A 世界准备入侵 Neverland，作为 Neverland 的守护者，Lostmonkey 想知道在一种比较坏的情况下 Never 的战斗力。因为和朋友并肩作战，能力会得到提升，所以 Lostmonkey 想知道在不选出一对朋友的情况下 Neverland 的最大战斗力。即选出一些生物，且没有一对生物是朋友，并且要求它们的战斗力之和最大。

输入格式

第一行包含用空格隔开的两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示 Neverland 的生物种数和朋友对数。接下来的 $m$ 行描述所有朋友对，具体来说，每行包含用空格隔开的两个整数 $a$ 和 $b$，表示生物 $a$ 和生物 $b$ 是朋友（每对朋友只出现一次）。第 $m+2$ 行包含用空格隔开的 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示生物 $i$ 的战斗力 $A_i$。输入数据保证 $4 \le n \le 100000$，$1 \le a,b \le n，1 \le m \le 200000，-1000 \le A_i \le 1000$。

输出

仅包含一个整数，表示满足条件的最大战斗力。

样例

样例输入 1

6 7
1 2
2 3
3 4
4 1
3 6
3 5
5 6
20 10 30 15 20 10

样例输出 1

50

提示

【样例说明】

有四个岛，生物 1 在 1 号岛，生物 2 在 2 号岛，生物 3、5、6 在 3 号岛，生物 4 在 4 号岛。