考虑带权的有向图 $G=(V,E)$ 以及 $w:E \to R$，每条边 $e=(i,j)$（$i \ne j,i \in V, j \in V$）的权值定义为 $w_{i.j}$，令$n=|V|$。$c=(c_1,c_2,\cdots,c_k)$（$c_i \in V$）是 $G$ 中的一个圈当且仅当 $(c_i, c_{i+1})$（$1 \le i < k$）和 $(c_k, c_1)$ 都在 $E$ 中，这时称 $k$ 为圈 $c$ 的长度同事令 $c_{k+1}=c_1$，并定义圈 $c=(c_1,c_2, \cdots, c_k)$ 的平均值为 $\mu(c)=\sum_{i=1}^kw_{c_i,c_{i+1}}/k$，即 $c$ 上所有边的权值的平均值。令 $\mu^*(c)=Min\{\mu(c)\}$ 为 $G$ 中所有圈 $c$ 的平均值的最小值。现在的目标是：在给定了一个图 $G=(V,E)$ 以及 $w:E \to R$ 之后，请求出 $G$ 中所有圈 $c$ 的平均值的最小值 $\mu^*(c)=\min\{\mu(c)\}$。
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，并用一个空格隔开，其中 $n=|V|, m=|E|$ 分别表示图中有 $n$ 个点和 $m$ 条边。接下来 $m$ 行，每行包含用空格隔开的 $3$ 个数 $i$、$j$、$w_{i,j}$，表示有一条边 $(i,j)$ 且该边的权值为 $w_{i,j}$。输入数据保证图 $G=(V,E)$ 连通，存在圈且有一个点能到达其他所有点。
仅包含一个实数 $\mu^*(c)=\min\{\mu(c)\}$，要求输出到小数点后 $8$ 位。
4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3
3.66666667
2 2 1 2 -2.9 2 1 -3.1
-3.00000000
【样例说明】
样例 1 中共有 2 个圈（1,2,3）和（1,2,4）。其中第一个圈的平均值为 5，第二个圈的平均值为 $11/3$。样例 2 中存在一个负圈。
【数据规模】
20% 的数据：$n \le 100, m \le 1000$
50% 的数据：$n \le 1000,m \le 5000$
100% 的数据：$n \le 3000, m \le 10000$
100% 的数据：$|w_{i,j}| \le 10^7$
Comet OJ