鸡尾酒喜欢三元组，
她手里有 $n$ 个三元组 $P=(a_{i}, b_{i}, c_{i})$，她对这些三元组了如指掌，比如，她很清楚有多少个三元组对 $(P_{i}, P_{j})$ 满足 $2*min(a_{i}+ a_{j},b_{i}+b_{j}) \le max(a_{i}+ a_{j},b_{i}+b_{j})$。
而NE爸爸觉得鸡尾酒忽视了三元组中 $c_{i}$ 的存在，觉得她对三元组的价值一无所知！于是NE爸爸向鸡尾酒提出了一个“NE难题”：
对于每一对三元组 $(P_{i}, P_{j})$，其中 $i \le j$，若满足 $2*min(a_{i}+ a_{j},b_{i}+b_{j}) \le max(a_{i}+ a_{j},b_{i}+b_{j})$，她便能得到 $c_{i} *c_{j}$ 的小钱钱，那么鸡尾酒一共能获得多少小钱钱？
“那我岂不是要成为富鸡尾酒了嘛！”鸡尾酒感叹道，她没想到三元组居然这么有价值。不过她并不知道自己具体能获得多少钱，你能帮她解决“NE难题”吗？
由于鸡尾酒能得到的钱过多，你只需要输出对 $10^{9}+7$ 取模后的结果即可。
Comet OJ