JWJU的桌游协会经常在课余时间组织大家玩飞行棋游戏，来促进同学们之间的友♂谊。
飞行棋的规则如下：
1、每名玩家有一个棋子，每个回合可以掷一次骰子。
2、如果使用的骰子为 $k$ 面，则这 $k$ 面上的点数分别为 $1,2,3, \ldots, k$，且掷得每种点数的概率均为 $\frac{1}{k}$。
3、如果当前回合掷得的点数为 $Q$，则玩家控制的棋子前进 $Q$ 步。
4、若当前棋子的位置到终点的距离 $d < Q$，则棋子先行动 $d$ 步到终点，再倒退 $Q-d$ 步。（即到终点的距离变为 $Q-d$）
5、某一回合结束后，若该玩家的棋子恰好到达终点，则宣布胜利。
璇璇姐姐参与了这个游戏，已知现在她的棋子到终点的距离为 $d$，游戏使用的骰子有 $k$ 面，求璇璇获得胜利需要的回合数期望。
Comet OJ