[欢乐赛]Gree的心房

内存限制：256 MB 时间限制：1000 ms

据说每一个走进Gree哥哥心房的小姑娘都没有能够再走出来……

我们将Gree哥哥的心房抽象成一个$n \times m$的地图，初始所有点均为空。当小姑娘走入他的心房时(此时小姑娘的位置为 $(1,1)$ 点)，他会将$k$ 个 $1 \times 1$ 障碍物放入地图来阻止小姑娘的行动，每个位置最多只能放置一个障碍物（即不能叠加放置）。但由于Gree哥哥被小姑娘的美貌所捕获，并没有一套很好的策略去放置这些障碍物，于是就随机放置这些障碍物。

在Gree随机地把所有障碍物放置好之后，小姑娘要从地图的左上角 $(1,1)$ 走到右下角 $(n,m)$。（起点和终点不能放置障碍物）

小姑娘每一步可以往上下左右的任意一个方向移动一个单位，在所有的障碍物放置方案中，小姑娘从左上角走到右下角需要的最少步数是多少？（小姑娘会尽量走最短的路线）

如果没有一个合理的放置方案，或无论怎样放置障碍物小姑娘都无法到达右下角，输出 $-1$.

输入包含三个正整数 $n,m,k$。 ($1 \le n, m, k \le 10^{5}$)

输出一个整数表示答案。

样例输入 1

3 3 2

样例输出 1

若用 $0$ 表示空地，$1$ 表示此地被放置了障碍物。则其中的一种放置方案为：

$0$ $0$ $1$

$1$ $0$ $0$

$0$ $0$ $0$

在这种情况下，从左上角到右下角的步数为 $4$。且这种方案是小姐姐需要步数最少的方案。（当然也有其他方案也可以让小姐姐4步就能到达终点）

C1014 [欢乐赛]Gree的心房

题目描述

输入格式

输出

样例

样例输入 1

样例输出 1

提示