C1006 [SHOI2017]组合数问题

组合数 $\mathrm{C}_n^m$ 表示的是从 $n$ 个互不相同的物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子，从 $(1, 2, 3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1, 2)$，$(1, 3)$，$(2, 3)$ 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 $\mathrm{C}_n^m$ 的一般公式：

$\mathrm{C}_n^m = \frac {n!} {m! \ (n − m)!}$

其中 $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$。（特别地，当 $n = 0$ 时，$n! = 1$；当 $m > n$ 时，$\mathrm{C}_n^m = 0$。）

小葱在 NOIP 的时候学习了 $\mathrm{C}_i^j$ 和 $k$ 的倍数关系，现在他想更进一步，研究更多关于组合数的性质。小葱发现，$\mathrm{C}_i^j$ 是否是 $k$ 的倍数，取决于 $\mathrm{C}_i^j \bmod k$ 是否等于 $0$，这个神奇的性质引发了小葱对 $\mathrm{mod}$ 运算（取余数运算）的兴趣。现在小葱选择了是四个整数 $n, p, k, r$，他希望知道

$\left( \sum_{i = 0}^\infty \mathrm{C}_{nk}^{ik + r} \right) \bmod p,$

即

$\left( \mathrm{C}_{nk}^{r} + \mathrm{C}_{nk}^{k + r} + \mathrm{C}_{nk}^{2k + r} + \cdots + \mathrm{C}_{nk}^{(n - 1)k + r}  + \mathrm{C}_{nk}^{nk + r} + \cdots \right) \bmod p$

的值。

样例输入 1

2 10007 2 0

样例输出 1

8

样例输入 2

20 10007 20 0

样例输出 2

176