C1002 [SHOI2015]零件组装机

曾经发明了激光发生器的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：零件组装机——一种可以生产并组装零件的神秘装置。

一个零件是一张顶点由 $0$ 到 $n - 1$ 标号的无向图，零件组装机有以下两种功能：

1. 生产一个仅有一个顶点标号为 $0$ 而没有边的零件。
2. 组合两个已有的零件 $G_1$、$G_2$，且 $G_2$ 的顶点数 $m$ 大于等于$G_1$ 的顶点数 $n$，得到新的零件 $G$。$G$ 的顶点集合是 $G_1$、$G_2$ 顶点集合的并集，并且 $G_2$ 的顶点 $i \ (0 \leq i < m)$ 被重新标号为 $n + i$。$G$ 的边集是 $G_1$、$G_2$ 边集的并集再对所有标号为 $a \ (a \geq n)$ 的顶点添加一条连接 $(a, a \bmod n)$ 的无向边。

现在 SHTSC 正在思考，对于一个给定的零件，能否由零件组装机生产组装得到。注意：零件是带标号的，这意味着两个零件即使仅有标号不同也被视为不同的零件。为了帮助你理解问题，SHTSC 特地给了你顶点数 $\leq 5$ 的所有零件的图例。

样例输入 1

3
1 0
2 0
4 6
0 1
0 2
1 2
1 3
2 3
3 0

样例输出 1

YES
NO
YES