C0978 [HNOI2008]遥远的行星

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题目描述

直线上 $n$ 颗行星,$x=i$ 处有行星 $i$,行星 $j$ 受到行星 $i$ 的作用力,当且仅当 $i<=a_j$。此时 $j$ 受到作用力的大小为 $f_{i->j}=m_i*m_j/(j-i)$ 其中 $a$ 为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过 $5\%$ 即可.

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $a$。$1\le n\le 10^5$。$0.01 < a \le 0.35$,接下来 $n$ 行输入 $n$ 个行星的质量 $m_i$,保证 $0\le m_i\le 10^7$。

输出

$n$ 行,依次输出各行星的受力情况

样例

样例输入 1

5 0.3 3 5 6 2 4

样例输出 1

0.000000 0.000000 0.000000 1.968750 2.976000

提示

精确结果应该为 $0$ $0$ $0$ $2$ $3$,但样例输出的结果误差不超过 $5\%$,也算对。