[HNOI2008]GT考试

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阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $N$ 位数 $X_1 \ X_2....X_n(0 \le X_i \le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数学 $A_1 \ A_2...A_m(0 \le A_i \le 9)$ 有 $M$ 位，不出现是指 $X_1 \ X_2...X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1 \ A_2...A_m$。$A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$。

第一行输入 $N,M,K$。接下来一行输入 $M$ 位的数。 $N \le 10^9,M \le 20,K \le 1000$。

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。

样例输入 1

4 3 100
111

样例输出 1