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C0973 [HNOI2008]神奇的国度

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题目描述

K 国是一个热衷三角形的国度，连人的交往也只喜欢三角原则。他们认为三角关系：即AB相互认识，BC相互认识，CA相互认识，是简洁高效的。为了巩固三角关系，K 国禁止四边关系，五边关系等等的存在。

所谓 $N$ 边关系，是指 $N$ 个人 $A_1 \ A_2...A_n$ 之间仅存在 $N$ 对认识关系：$(A_1 \ A_2)(A_2 \ A_3)...(A_n \ A_1)$，而没有其它认识关系。比如四边关系指 ABCD 四个人 AB,BC,CD,DA 相互认识，而AC,BD不认识。全民比赛时，为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

输入格式

第一行两个整数 $N，M$。$1 \le N \le 10000,1 \le M \le 1000000$。表示有 $N$ 个人，$M$ 对认识关系。接下来 $M$ 行每行输入一对朋友。

输出

输出一个整数，最少可以分多少队。

样例

样例输入 1

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

样例输出 1

3

提示

一种方案(1,3)(2)(4)。