C0957 [SDOI2008]立方体覆盖

A 君近日为准备省队选拔，特意进行了数据结构的专项训练。训练过程中就遇到了“矩形面积并”这道经典问题，即：给出 $N$ 个各边与坐标轴平行（垂直）的矩形，求矩形覆盖的面积之和。A 君按纵坐标建立线段树后按横坐标扫描计算，轻易 AC 了这道题，时间复杂度为 $O(N\log N)$。

为了强化训练，A 君将问题推广到三维空间中，即：给出 $N$ 个各棱与坐标轴平（垂直）的立方体，求立方体覆盖的体积之和。为了简化问题，令立方体均退化为正立方体，用四元组 $(x, y, z, r)$ 表示一个立方体，其中 $x, y, z$ 为立方体的中心点坐标，$r$ 为中心点到立方体各个面的距离（即立方体高的一半）。

这次可难住了 A 君，只好请你——未来的金牌——来帮助他了。

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